Ertuğrul Gazinin torunu ve Gündüz Beyin oğlu. Doğum yeri ve tarihi bilinmemektedir. Aktimur Bey, ecdadı gibi cesur olup, amcası Osman Gazinin emrinde askeri ve idari işlerde hizmet etti.

Karacahisar’ın fethinde büyük kahramanlıkları görüldü. Aykut Alp ile birlikte Selçuklu Sultanı İkinci Alaeddin Keykubat’a gönderildi. Sultan’ın, Osman Gaziye gönderdiği beylik alameti olan menşur ve sancağı getirdi.

Bazı kaynaklarda Aktimur Beyin 1306 Koyunhisar savaşında şehit düştüğü yazılı ise de, onun 1315 yılında Bursa’nın tamamen kuşatıldığı sırada Kaplıca tarafındaki kalelerden birine kumandan tayin olunduğu bilinmektedir. Nitekim 10 yıl boyunca Bursa Kalesini sıkıştıran Aktimur Bey, şehrin fethini kolaylaştırdı. Orhan Gazi, Bursa’nın fethini müteakip Aktimur Beye Kandıra’yı verdi. Aktimur Beyin bu tarihten sonraki faaliyetleri hakkında bir bilgi yoktur. Söğüt’teki kabir Aktimur Beyin makamıdır.

Aşıkpaşazade, eserinde Aktimur Beyi; “Ki o, gayet bahadır, yarar erdi. Ak demir ki, demiri tutsa mum ederdi; kuvvetle taşı ovsa (sıksa) un ederdi. Dönmez idi yüzü, yüz kişiden, korkudan titrerdi adını işiten.” sözleriyle anlatmaktadır.